Question

（2004•乌鲁木齐）某市为筹办一个大型运动会，该市政府打算修建一个大型体育心中，在选址过程中，有人建议该体育中心所在位置应到该市三条主要公路的距离相等，若采纳此人建议，请你在图中作出体育中心的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】分析：设三条公路的交点分别是A、B、C，分别作其中任意两个点的交平分线交于一点O，点O即为所要求的体育中心的位置．
解答：解：如下图所示：设三条公路的交点是A、B、C分别做∠A和∠B的角平分线AE和BF交于点O，
由于角平分线上的点到两边的距离都相等，所以点O到AB、BC、AC的距离都相等，所以点O即是所要求体育中心的位置．
点评：考查如何用尺规作图作出三角形内一点到三边都相等的点．