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    如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OC与x轴重合，OA与y轴重合，BC=4，D是OC上一点，且OD，DC的长是一元二次方程x2-10x+16=0的两个根（OD＞DC）．
    （1）求直线BD的函数解析式；
    （2）在AB上有一动点P（不与A、B重合）自A点沿AB方向向B匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作PE∥BD交AD于E，过P点作PF∥AD交BD于F，求四边形DEPF的面积s与时间t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下是否存在一点P，以A、P、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出相应点P的坐标；若不存在请说明理由．
    考点：一次函数综合题
    专题：
    分析：（1）先解方程求得OD、DC的值，进而根据矩形的性质得出B、D的坐标，应用待定系数法即可求得直线BD的解析式；
    （2）先根据S△ADB=S矩形-S△OAD-S△BDC求得△ADB的面积，然后根据三角形相似，求得S△AEP，S△BPF的值，最后根据S=S△ADB-S△AEP-S△AEP得出解析式；
    （3）有两种情况：当PD=AP时，则t2=（8-t）2+42，解得：t=5，当AP=AD时，则t=
    		OA2+OD2
    =
    		42+82
    =4
    		5
    ，从而求得P的坐标．
    解答：解：（1）解x2-10x+16=0，得x=2或x=8，
    由题意可得：D（8，0），C（10，0），B（10，4），
    设直线BD的解析式为：y=kx+b，
    ∴
    0=8k+b
    4=10k+b
     解得：
    k=2
    b=-16

    ∴直线BD的解析式为：y=2x-16；

    （2）∵AB=OC=10，OA=BC=4，OD=8，DC=2，
    ∴S△ADB=S矩形-S△OAD-S△BDC=4×10-
    1
    2
    ×4×8-
    1
    2
    ×2×4=20，
    ∵PE∥BD，
    ∴
    S△AEP
    S△ADB
    =（
    AP
    AB
    ）2=（
    t
    10
    ）2=
    t2
    100
    ，
    ∴S△AEP=
    t2
    100
    ×20=
    t2
    5
    ，
    同理S△BPF=
    (10-t)2
    100
    ×20=
    (10-t)2
    5
    ，
    ∴S=S△ADB-S△AEP-S△AEP=20-
    t2
    5
    -
    (10-t)2
    5
    =-
    2
    5
    t2+4t；
    即S=-
    2
    5
    t2+4t；

    （3）设P（t，4），
    ∴PD2=（8-t）2+42，
    当PD=AP时，则t2=（8-t）2+42，解得：t=5，
    ∴P（5，4）；
    当AP=AD时，则t=
    		OA2+OD2
    =
    		42+82
    =4
    		5
    ；
    ∴P（4
    		5
    ，4）
    ∴以A、P、D为顶点的三角形为等腰三角形时，P的坐标为（5，4）或（4
    		5
    ，4）．
    点评：本题考查了解一元二次方程的做法，待定系数法求解析式，平行线的性质，用分割法求三角形面积以及等腰三角形的判定和性质等，（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方是本题的关键和难点．
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    1
    3
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    		a-2014
    =
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    （2）设抛物线：y=x2+bx+c与y轴的交点为B，若抛物线：y=x2+bx+c上存在点C能和A，B构成以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求a的值；
    （3）如图，直线l与抛物线：y=x2交于M，N两点，与y轴交于D两点，若OM⊥ON，求证：OD的长与a无关．

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    已知
    		35
    -2的整数部分是a，小数部分是b，求a2-b的值．

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    ．

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