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12.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=1+3a\\ x+y=-7-a\end{array}\right.$的解满足x>y.求a的取值范围.

分析 首先解关于x和y的方程组,利用a表示出x和y的值,然后根据x>y得到关于a的不等式求得a的范围.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1+3a…①}\\{x+y=-7-a…②}\end{array}\right.$,
①+②得4x=2a-6,
则x=$\frac{a-3}{2}$,
②×3-①得:4y=-6a-22,
则y=$-\frac{3a+11}{2}$,
∵x>y,
∴$\frac{a-3}{2}$>-$\frac{3a+11}{2}$,
解得:a>-2.

点评 本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法,正确解关于x和y的方程组是关键.

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