Question

某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．
（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；
（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

Answer 1

分析：（1）小明家买的大米没有打折，所以一定没有超过180kg，再添40千克就能打折了，那么一定超过了140千克；
（2）关键描述语是：原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，相对应的等量关系为：原价千克数：打折千克数=4：5．

解答：解：（1）由题意可得不等式140＜x≤180，
即小明家原计划购买大米的数量范围是140＜x≤180；
（2）设小明家原来准备买大米x千克，
根据题意，由对应成比例得

x

x+40

=

4

5

解之得x=160．
经检验：x=160是原方程的解，
∴x=160，
答：小明家原计划购买大米是160千克．
法二：（2）设小明家原来准备买大米x千克，原价为

500

x

元；折扣价为

500

x+40

元．
据题意列方程为：4•

500

x

=5•

500

x+40

，
解之得：x=160．
经检验x=160是方程的解．
答：小明家原来准备买160千克大米．

点评：本题需多读题，读懂题意，耐心加以分析．不够打折的条件，说明少于180千克，再加40千克就够打折，以180为标准，说明超过了140千克．等量关系需先找到关键描述语．