Question

如图，下列每个图形均是由若干盆花组成的形如三角形的图案．第①个图形中，每条边（包括两个顶点）有2盆花，花盆总数是3；第②个图形中，每条边（包括两个顶点）有3盆花，花盆总数是6；第③个图形中，每条边（包括两个顶点）有4盆花，花盆总数是9…，则第⑤个图形中，花盆总数是

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   14
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：根据①②③可直接观察图形进行解答，并从中发现规律：当每条边有n盆花时，S=3n-3，进而得出第⑤个图形中，花盆总数．
解答：依题意得：①n=2，S=3=2×3-3．
②n=3，S=6=3×3-3．
③n=4，S=9=4×3-3
…
⑤按此规律推断，当每条边有n盆花时，S=3n-3．
则第⑤个图形中，花盆总数是：6×3-3=15，
故选：D．
点评：此题主要考查了图象变化类，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．