Question

三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，

a

b

，b的形式，则a²⁰⁰⁰+b²⁰⁰¹=

 

．

Answer 1

分析：先根据三个数互不相等可得出a≠0，再分别求出a、b的值代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵三个数互不相等，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴a=-b，

a

b

=-1，
∴这三个数1，a+b，a是1，0，a；
0，

a

b

，b是，0，-1，b．
∴b=1 a=-1，
∴a²⁰⁰⁰+b²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰⁰+1²⁰⁰¹=2．
故答案为：2．

点评：本题考查的是有理数的加法、有理数的除法及有理数的乘方，能根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．