甲.乙两家超市以相同的价格出售同样的商品.五一期间.为了吸引顾客.各自推出了不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超出了400元后.超过部分按原价七折优惠,在乙超市购买商品只按原价的八折优惠,设顾客累计购物x元在甲.乙两个超市所支付的费用分别为y1元.y2元．(1)写出y1.y2与x之间的关系式．(2)该顾客在甲.乙哪个超市购买所支付的费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y₁元，y₂元．
（1）写出y₁，y₂与x之间的关系式．
（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．

分析（1）根据超市的销售方式即可用x式表示在甲超市购物所付的费用y₁和在乙超市购物所付的费用y₂．
（2）根据（1）的结论分别讨论当y₁＜y₂，y₁=y₂，和y₁＞y₂时，三种情况就可以求出结论．

解答解：（1）y₁=400+（x-400）×0.7=0.7x+120，
y₂=0.8x．
（2）由y₁=y₂，即0.7x+120=0.8x，解得x=1200，
由y₁＞y₂，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200，
由y₁＜y₂解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200，
因为x＞400，所以，当x=1200时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，
当400＜x＜1200时，乙超市购买所支付的费用较少，
当x＞1200时，甲超市购买所支付的费用较少．

点评本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次函数的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．

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