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    【题目】在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．

    【答案】AB段公路需要暂时封锁．

    【解析】

    如图，本题需要判断点C到AB的距离是否小于250米，如果小于则有危险，大于则没有危险．因此过C作CD⊥AB于D，然后根据勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的长度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．

    解：公路AB需要暂时封锁．

    理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．

    因为BC＝400米，AC＝300米，∠ACB＝90°，

    所以根据勾股定理有AB＝500米．

    因为S△ABC＝ABCD＝BCAC

    所以CD＝＝240（米）．

    由于240米＜250米，故有危险，

    因此AB段公路需要暂时封锁．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．

    （1）证明：DE是⊙O的切线；

    （2）若BE=4，∠E=30°，求由、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积，

    （3）若⊙O的半径r=5，sinA=，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．

    （1）求a的值；

    （2）求图2中图象C2段的函数表达式；

    （3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

    组别

    焦点话题

    频数（人数）

    A

    食品安全

    80

    B

    教育医疗

    m

    C

    就业养老

    n

    D

    生态环保

    120

    E

    其他

    60

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；

    （2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

    （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。

    （1）用含、的式子表示这个三角形的周长；

    （2）当，时，求这个三角形的周长；

    （3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

    (1)求证：四边形AGPH是矩形；

    (2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，粗线和细线是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．

    （1）判断两条线的长短；

    （2）小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程（）千米之间的关系；

    （3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．

    （1）求这个梯子的顶端距地面有多高？

    （2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

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    【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。

    （1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？

    （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

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