Question

17．因式分解：
（1）-3x³+6x²y-3xy²                                  
（2）25（a+b）²-9（a-b）²
（3）15x³y-25x²y²-10xy³．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式-3x，再利用完全平方进行分解即可；
（2）直接利用平方差进行分解，再把括号里面合并同类项后提取每个括号里的公因式；
（3）首先提去公因式5xy，再利用十字相乘法进一步分解即可．

解答 解：（1）原式=-3x（x²-2xy+y²）=-3x（x-y）²；   

（2）原式=[5（a+b）+3（a-b）][5（a+b）-3（a-b）=4（4a+b）（a+4b）；  

（3）原式=5xy（3x²-5xy-2y²）=5xy（x-2y）（3x+y）．

点评 此题主要考查了公因式和公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．