若m2+m=2.求代数式2+的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若m²+m=2，求代数式（2m+1）²+（m-1）（m-2）-（2m-3）（3+2m）的值．

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4m²+4m+1+m²-3m+2-4m²+9
=m²+m+12，
当m²+m=2时，原式=2+12=14．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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解方程：
（1）

x-1

=1；
（2）2x²+3x-1=0．

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9m²n²（a-b）+n²（b-a）．

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学完第一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点M、N分别在正△ABC的边BC、CA上，且BM=CN，直线AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍为真命题？（不要说明理由）
②若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？若能，请画出对应图形，并证明．
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的边BC，CA上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上”，是否仍能得到∠BQM=60°？若能，请画图并证明，若不能，请画图并求出∠BQM的值．

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如图1，在平面直接坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．（友情提示：?图2、图3备用，?不要漏解）