Question

用“O”摆出如图的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要

 

个“O”．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：观察图形可知，从最上一行和最下边一行向中间，“0”的个数是从1开始的连续奇数，然后列出第n个图形中的“0”的个数表达式并根据求和公式计算，再把n=11代入进行计算即可得解．

解答：解：由图可知，第n个图形中“0”的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）+…+7+5+3+1
=2[1+3+5+7+…+（2n-1）]-（2n-1）
=2×

n(1+2n-1)

2

-（2n-1）
=2n²-2n+1，
当n=11时，2n²-2n+1=2×11²-2×11+1
=242-22+1
=221．
故答案为：221．

点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到各行的“0”的个数成连续奇数排列是解题的关键，求出第n个图形的“0”的个数的表达式更具有普遍性．