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15.先化简,再求值:($\frac{{x}^{2}}{x-3}$+$\frac{9}{3-x}$)÷$\frac{{x}^{2}+6x+9}{x}$,其中x=-1.

分析 原式括号中变形后利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$÷$\frac{(x+3)^{2}}{x}$=$\frac{(x+3)(x-3)}{x-3}$•$\frac{x}{(x+3)^{2}}$=$\frac{x}{x+3}$,
当x=-1时,原式=$\frac{-1}{-1+3}$=-$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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