Question

先化简：

x+1

x2-4

÷

x+1

x2+4x+4

•

x-2

2x+2

-

x

2(x-1)

，然后选择x的一个值，求该代数式的值．

Answer 1

分析：先把除法运算转化成乘法运算，进行因式分解、约分，把分式化到最简，然后进行减法运算，最后把自己喜爱的值代入求值．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-2)

×

(x+2)2

x+1

×

x-2

2(x+1)

-

x

2(x-1)

=

(x+2)(x-1)

2(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

2(x+1)(x-1)

=-

1

(x+1)(x-1)

代入x的值时，x不能取1，-1，2，-2，当x=3时，原式=

1

8

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，注意取自己喜欢的值时，分母不能为0．