分析 (1)∠A与∠B的角平分线的交点即为圆心O,作OE⊥AB于E,以O为圆心,OE为半径画圆,⊙O即为所求;
(2)如图2中,作OD⊥AC于D,OF⊥BC于F,OE⊥AB于E.则四边形ODCF是正方形,边长为2.由tan∠A=$\frac{15}{8}$=$\frac{BC}{AC}$,设BC=15k,AC=8k.可得AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17k,根据AE+BE=AB,可得方程(15k-2)+(8k-2)=17k,解方程即可;
解答 解:(1)△ACB的内切圆⊙O如图所示;
(2)如图2中,作OD⊥AC于D,OF⊥BC于F,OE⊥AB于E.则四边形ODCF是正方形,边长为2.
∵⊙O是△ABC的内切圆,
∴AE=AD,CF=CD.BE=BF,
∵tan∠A=$\frac{15}{8}$=$\frac{BC}{AC}$,设BC=15k,AC=8k.
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17k,
∴(15k-2)+(8k-2)=17k,
∴k=$\frac{2}{3}$,
∴AB=$\frac{34}{3}$.
点评 本题考查复杂作图、三角形的内心、解直角三角形、切线长定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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A. | B. | C. | D. |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{9}{16}$ |
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栽下的各品种树苗棵数统计表 | ||||
植树品种 | 甲种 | 乙种 | 丙种 | 丁种 |
植树棵数 | 150 | 125 | 125 |
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