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某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.
(1)请你为此公司研制三种可行方案;
(2)你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

解:(1)方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

(2)方案一:获利为4500×140=630000(元).
方案二:15天可精加工6×15=90(吨),说明还有50吨需要在市场直接销售,
故可获利7500×90+1000×50=725000(元)
方案三:可设将x吨蔬菜进行精加工,将(140-x)吨进行粗加工,依题意得
解得x=60.
故获利:7500×60+4500×80=810000(元).
因此:选择方案三获利最多.
答:选择方案三获利最多.
分析:(1)需要三种可行方案:①可全部粗加工销售,因为粗加工在15天可加工240吨;②不能全部精加工,15天只能加工90吨,所以方案为:将蔬菜全部进行粗加工.③尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
(2)粗加工利润:4500×140=630000(元).尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.利润为:15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元).应先算出精加工和粗加工的吨数.由此可得出答案.
点评:解决本题的关键是根据题意得到可实行的三种分配方案.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16t;如果进行精加工,每天可加工6t,但两种加式方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案.
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成,你认为选择哪种方案获利最多,为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

列方程解应用题:
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(2)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案.
方案一:将蔬菜全部进行精加工.没来得及进行精加工的直接出售
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.
(1)请你为此公司研制三种可行方案;
(2)你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

某地生产一种绿色蔬菜,在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后每吨可获利4000元,经精加工后每吨获利8000元,当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨.
每天加工数量 利润
粗加工 10吨/天 4000元/吨
精加工 8吨/天 8000元/吨
这两种加工方式不能同时进行,受季节条件限制,公司必须在15天之内,把这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司制定了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天内完成.
你认为选择哪种方案获利最多,为什么?

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科目:初中数学 来源:云南省期末题 题型:解答题

某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制,公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案。
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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