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    设a、b为常数，并且b＜0，抛物线数学公式的图象为图中的四个图象之一．则a=________．


    分析：根据b＜0，可判定抛物线的图象可能是第三、四个中的一个，此时图象经过原点，故c=0，即，解得求得a的值即可．
    解答：∵b＜0
    ∴对称轴不是y轴．
    ∴抛物线的图象可能是第三、四个中的一个，
    ∵图象可知图象经过原点，
    ∴c=0，
    即：，
    解得：a=，
    ∵图象3当中抛物线对称轴在y轴右边，而b＜0，所以a＞0，
    ∴图象3不对，解得的负值应舍去．
    故填：．
    点评：本题考查了二次函数的图象的与系数的关系，解决本题有固定的方法，关键是理解并记熟这些方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1（m为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为Q，抛物线的顶点为P，试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标；
    （3）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省福州市马尾区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•扬州）已知抛物线y=x2+（2n-1）x+n2-1（n为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

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