Question

小红所在的数学兴趣小组运用镜子的反射来测教学楼的高度，其中不需要测量的量为

1. A.
   人到镜子的距离
2. B.
   镜子到教学楼的距离
3. C.
   人眼到地面的距离
4. D.
   镜子到人眼的距离

Answer 1

D
分析：这个测量法法是根据三角形相似来计算的，把镜子放在地面上，通过反射人可以在镜中看到楼顶，画出示意图，得出楼高的表达式即可得出答案．
解答：设人眼的位置为A点，镜子位置为B点，过A点做地面的垂线交地面于C点，楼顶点为E点，楼底点为F点

证明：由题意得，∠B=∠F=90°，
根据反射规律知：∠ACB=∠ECF，
∴△ABC∽△EBF，
∴=
∴楼高EF=，
故选要测量：AC（人眼到地面距离）；BF（镜子到教学楼的距离）； BC（人到镜子的距离）．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解答本题关键是理解测量方法，画出示意图，利用相似三角形的性质得到楼高的表达式，有一定难度．