Question

已知关于x的方程：3x+

1

2x

=2x、2x²+y=3、2x-x²=3、

x+1

+x2=3、x=27x²．
（1）其中为一元二次方程的有哪些；
（2）对比各方程的特征请说明：判断一个方程为一元二次方程应从哪几方面考虑．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义即可解答．

解答：解：（1）是一元二次方程的是：2x-x²=3和x=27x²；
（2）一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．