【题目】如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为____，圆心C的坐标为____.
【答案】4 （
，2）
【解析】
连接AB，由∠AOB=90°可知AB为直径，所以∠AMB=90°，又因为∠BMO＝120°，可得∠AMO=30°，∠ABO=∠AMO=30°，在Rt△ABO中，利用30°的三角函数，即可求AB，进而得到半径；
过C作CD⊥OB于D，利用勾股定理算出OB，在Rt△BCD中，根据30°的三角函数可求出CD，BD，进而求得OD，即可得到C点坐标.
如图所示，连接AB，AM，
∵∠AOB=90°，∴AB为直径，∴∠AMB=90°，
∵∠BMO＝120°，∴∠AMO=∠BMO-∠AMB=30°，
∴∠ABO=∠AMO=30°，
在Rt△ABO中，AO=4，AB=
，
∴⊙C的半径为4.
再过C作CD⊥OB于D，
在Rt△ABO中， 
，
在Rt△BCD中，
，
，
∴OD=OB-BD=
所以C点坐标为
.
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【题目】（本题满分8分）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发
（h）时，汽车与甲地的距离为
（km），与
的函数关系如图所示．
根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中与之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
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【题目】如图所示，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？
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【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝_____．
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【题目】如图，已知抛物线
经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点．
（1）求、、三点坐标；
（2）求过、两点的一次函数的解析式；
（3）如果
是线段
上的动点，试求
的面积
与之间的关系式．
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【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6＋3
．其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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