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    （满分8分）在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x
    轴，y轴分别交于A，B两点.
    （1）求直线l的函数关系式；
    （2）求△AOB的面积.

    解：（1）设直线l的函数关系式为， ① 
    把（3，1），（1，3）代入①得  …………2分
    解方程组得  
    ∴直线l的函数关系式为  ②…………4分
    （2）在②中，令 ……6分
      …………8分

    解析

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    （1）若△OAE、△OCF的而积分别为．且，求k的值.

    （2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?

     

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        (1)如图①，当PA的长度等于 

    时，∠PAB＝60°；

                  当PA的长度等于    时，△PAD是等腰三角形；

        (2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角

    坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐

    标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．

     

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