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    16．在手工制作课上小明想用一张半圆形卡纸制作一个圣诞帽（接缝忽略不计），若卡纸的半径为30cm，则这个圣诞帽的底面半径最大可为15cm．

    分析 半圆形铁皮的弧长就是圆锥的底面半径长，半圆形铁皮的弧长是30π，设圆锥的底面半径长是r，则2πr=30π，解得r=15cm即可．

    解答 解：半圆形卡纸的弧长=$\frac{1}{2}$π×2×30=30π，
    设圣诞帽的底面半径长是r，
    则2πr=30π，
    解得：r=15cm
    即圣诞帽的底面半径最长是15cm．
    故答案为15．

    点评 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．是解决这类题目的关键．

    练习册系列答案
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    6．如图，一次函数y=x+$\frac{3}{2}$的图象反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限的一个交点为A（1，m），与y轴交于B点．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
    （2）若点P在x轴上，且满足S△POB=S△AOB，求此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在横线上填上适当内容，在括号内填写理由：
    已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，求证：∠M=∠N．
    证明∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
    ∴AB∥CD（同旁内角互补、两直线平行）
    ∴∠BAE=∠AEC
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2 （等式的性质）
    即∠MAE=∠AEN
    ∴AM∥EN
    ∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，第4幅图中有7个菱形，第n（n是正整数）幅图中共有（2n-1）个菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数y=$\frac{3}{x}$与y=-2x-6的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的值是-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解不等式（组）
    （1）$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞3}\\{x＜10-x}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$并写出其整数解．
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$，并指出它的所有的非负整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．当a=$\sqrt{2}$时，计算分式$\frac{a+3}{a}$•$\frac{6}{{a}^{2}+6a+9}$+$\frac{2a-6}{{a}^{2}-9}$的值是$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）与一次函数y=ax+4（a≠0）的图象只有一个公共点A（2，2），直线y=mx（m≠0）也过点A．
    （1）求k、a及m的值；
    （2）结合图象，写出mx＜ax+4＜$\frac{k}{x}$时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线y=2x+4与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（-3，a）和B两点
    （1）求k的值；
    （2）直线y=m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN=4，求m的值；
    （3）直接写出不等式$\frac{6}{x-5}$＞x的解集．

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