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    【题目】如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

    （1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

    （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

    【答案】解：（1）如图，AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ，

    根据题意，得，即。

    ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为。

    （2）由，且ｘ，ｙ都为正整数，

    ∴ｘ可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。

    但∵，

    ∴符合条件的有：ｘ=5时，ｙ=12；ｘ=6时，ｙ=10；ｘ=10时，ｙ=6。

    答：满足条件的所有围建方案：AD=5ｍ，DC=12ｍ或AD=6ｍ，DC=10ｍ或AD=10ｍ，DC=6ｍ。

    【解析】（1）由面积为60ｍ2列式即可得ｙ与ｘ之间的函数关系式。

    （2）由和ｘ，ｙ都为正整数列举出所有ｘ值，根据得出符合条件的值即可。

    练习册系列答案
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    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

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    【题目】如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

    （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

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    【题目】如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度数．

    解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

    ∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

    ∵∠1＝50°(　　　　　)，

    ∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

    ∵∠BOC与∠AOD为_______角(____________)，

    ∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

    ∵OD平分∠AOF(______________)，

    且∠AOD＝____________°(______________)，

    ∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

    ∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

    ∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，则∠E的度数为（ ）
    A.60°
    B.55°
    C.50°
    D.45°

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    【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段、（2）半圆弧、（3）线段后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离（蚂蚁所在位置与点之间线段的长度）与时间之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率的值取3）

    （1）请直接写出：花坛的半径是 米， ．

    （2）当时，求与之间的关系式；

    （3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

    ①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

    ②蚂蚁返回所用时间．

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