Question

【题目】如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则S△DEF：S△ABF=（　　）
A.2：3
B.4：9
C.2：5
D.4：25

Answer 1

【答案】D
【解析】如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB ， CD=AB ．
∴△DFE∽△BFA ，
∴S△DEF：S△ABF=DE2：AB2 ，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
故选：D ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．