Question

7．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤4}\\{2x-a＞-5}\end{array}\right.$的解集满足-5＜x＜1，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先分别解不等式组中的每一个不等式，求出解集，然后根据题中已知的解集，得出关于a的表达式组，解不等式组即可求得a的取值范围．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤4}\\{2x-a＞-5}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≤3a+4}\\{x＞\frac{a-5}{2}}\end{array}\right.$，
因为解集满足-5＜x＜1，
所以$\left\{\begin{array}{l}{3a+4≤1}\\{\frac{a-5}{2}≥-5}\end{array}\right.$，
解得-5≤a≤-1
即a的取值范围是-5≤a≤-1．

点评 主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．