二次函数y=(x-1)2-3的最小值是( )A．2B．1C．-2D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．二次函数y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-3

分析由顶点式可知当x=1时，y取得最小值-3．

解答解：∵y=（x-1）²-3，
∴当x=1时，y取得最小值-3，
故选：D．

点评本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．

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3．已知-x^2m-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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4．

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC=∠B．点E在AD边上，CD=CE．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）若AB=6，AC=$\frac{9}{2}$，BD=2，求AE的长．

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1．

如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向阴影区域（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）的概率是$\frac{2}{3}$．

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8．

如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.5

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18．

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是∠ADE=∠B（写出一个即可）．

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5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且tanB=$\frac{1}{2}$，点D为AC边上的动点（不与点A，C重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°，交BC于点E．
（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2}$；
（2）若O为AB边中点，D不是AC边的中点，
①请根据题意将图2补全；
②小军通过观察、实验，提出猜想：点D在AC边上运动的过程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不变．小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的几种想法：
想法1：过点O作OF⊥AB交BC于点F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OEF∽△ODA．
想法2：分别取AC，BC的中点H，G，连接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证明△OGE∽△OHD．
想法3：连接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需证C，D，O，E四点共圆．
…
请你参考上面的想法，帮助小军写出求$\frac{OE}{OD}$的值的过程?（一种方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n为正整数），则$\frac{OE}{OD}$的值为$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．