Question

11．先化简，再求值：
（$\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-9}$，请在-3，0，1，3中选择一个适当的数作为x值．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=3x+15，再根据分式有意义的条件把x=1代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{4x（x+3）-x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{3x（x+5）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=3x+15，
当x=1时，原式=3+15=18．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．