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    【题目】某居民小区的一处圆柱形输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，则这个圆形截面的半径为________cm．

    【答案】10

    【解析】

    先过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，得出BD=AB，再设半径为cm，则OD=()cm，根据OD2+BD2=OB2，得出()2+82=2，再求出的值即可．

    过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB，


    ∵OC⊥AB
    ∴BD=AB=×16=8cm
    由题意可知，CD=4cm
    ∴设半径为cm，则OD=()cm
    在Rt△BOD中，
    由勾股定理得：OD2+BD2=OB2
    ()2+82=2
    解得：=10．
    答：这个圆形截面的半径为10cm．

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    (1)求y与x之间的函数关系式．

    (2)由于湖北省武汉市爆发了新型冠状病毒肺炎（简称“新冠肺炎”）疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐献给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定这款电动牙刷的销售单价？

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    【题目】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

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    （2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

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    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）求的长．

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    【题目】甲，乙两人从一条长为的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程（单位：）与行走时间（单位：）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间（单位：）的函数图象．

    （1）求甲，乙两人的速度；

    （2）求，的值．

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    【题目】数学课上，李老师准备了四张背面都一样的卡片A、B、C、D，每张卡片的正面标有字母a、b、c表示三条线段（如下图）．把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．

    ⑴ 李老师随机抽取一张卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

    ⑵ 求李老师抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；

    （2）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的长．

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