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    【题目】设A＝÷（a﹣）．

    （1）化简A；

    （2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

    【答案】（1） ；（2）x≤4．

    【解析】

    （1）根据分式的混合运法则可以解答本题；

    （2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式，并在数轴上表示出不等式的解集．

    （1）A=÷（a﹣）

    =

    =

    =

    =

    =；

    （2）∵a=3时，f（3）=，a=4时，f（4）=，a=5时，f（5）=，…

    ∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），即﹣≤++…+

    ∴﹣≤+…+﹣≤﹣≤，

    解得：x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示：

    ．

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    【题目】已知关于的方程有两个实数根、．

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若、满足，求实数的值．

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    【题目】为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

    （1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有　 　人；

    （2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为　 　°；

    （3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动．请回答下列问题：

    （1）填表：

    从的间

    可以得到的的坐标

    可以得到的的个数

    1秒

    （0，1）、（1，0）

    2

    2秒

    （2，0）、（0，2）、

    3

    3秒

    （3，0）、（0，3）、 、

    4

    （2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是 个；

    （3）当点P从O点出发 到整点（2，2015）；

    （4）当点P从点O出发30秒时，整点P横纵坐标恰好满足方程y=2x-6，请求P点坐标

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45．

    (1)试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    (2)若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原．

    （1）若点P落在矩形ABCD的边AB上(如图1)．

    ①当点P与点A重合时，∠DEF=　　　　°，当点E与点A重合时，∠DEF=　　　　°．

    ②当点E在AB上时，点F在DC上时(如图2)，若AP=，求四边形EPFD的周长．

    （2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M(如图3)，当AM=DE时，请求出线段AE的长度．

    （3）若点P落在矩形的内部(如图4)，且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

    （1）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得△CA1B1，画出△CA1B1；

    （2）作出△ABC关于点A成中心对称的△AB2C2；

    （3）设AC2与y轴交于点D，则△B1DC的面积为_____．

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    【题目】已知a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

    A.a﹣3＞b﹣3B.C.﹣3a＞﹣3bD.﹣3a+1＞﹣3b+1

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    【题目】平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

    （1）当k=1时，求点P的坐标；

    （2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；

    （3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．

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