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    (2004　广东)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．

    (1)求证：△CDE∽△FAE；

    (2)当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．

    答案：略
    解析：

    证明　(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CD．

    又∵点F在BA的延长线上，

    ∴∠DCF=∠F，∠D=∠EAF．

    ∴△CDE∽△FAE．

    (2)∵E是AD的中点，

    ∴DE=AE．

    由(1)得，

    ∴CD=AF．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB=CD．

    ∴AB=CD=AF．

    ∴BF=2CD．

    又∵BC=2CD，

    ∴BC=BF．

    ∴∠F=∠BCF．


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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    (2004　广东)如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．

    (1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；

    (2)若AD=6，，求BC的长．

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