Question

【题目】(1)请你画出函数y=x2-4x+10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质?

(2)通过配方变形,说出函数y=-2x2+8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

（1）在坐标系中画出函数图象，再从开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性阐述其性质；（2）利用配方法把y=-2x2+8x-8化为顶点式，根据函数的性质直接写出开口方向、对称轴、顶点坐标及最值即可.

解:(1)函数图象如图所示:

性质有: ①该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2). ②当x>4时,y随x的增大而增大;当x<4时,y随x的增大而减小.③当x=4时,y最小值=2.

(2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2

.该函数图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点(2,0).

∵a=-2<0，∴y有最大值，当x=2时，y最大值=0.