Question

16、已知：如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

360°

．

Answer 1

分析：连接BE，则∠E+∠F=∠CBE+∠FCB，则图中所求的几个角的和是四边形ABEFG的内角和．

解答：解：连接BE．
在△EFM与△BCM中，∠EMF=∠BMC，
∴∠MBC+∠MCB=∠E+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=（4-2）•180°=360°．

点评：根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．