Question

计算：
①（-3a）³-（-a）•（-3a）²
②4（x-y）²-（2x+y）（2x-y）
③0.2⁵×0.4⁵×12.5⁶．

Answer 1

分析：①原式第一项利用积的乘方运算法则计算，第二项先利用积的乘方运算法则计算，合并同类项即可得到结果；
②原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
③原式先利用积的乘方逆运算变形，计算即可得到结果．

解答：解：①原式=-27a³-（-a）•9a²=-27a³+9a³=-18a³；
②原式=4（x²-2xy+y²）-（4x²-y²）=4x²-8xy+4y²-4x²+y²=-8xy+5y²；
③原式=（0.2×0.4×12.5）⁵×12.5=12.5．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：负指数、零指数公式，积的乘方及幂的乘方运算法则，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练公式及法则是解本题的关键．