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3.某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助,2013年,A市在省财政补助的基础上再投投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2015年该市计划投资“改水工程”1176万元.
(1)求A市投资“改水工程”的平均增长率;
(2)从2013年到2015年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?

分析 (1)设投资“改水工程”的年平均增长率是x.根据.2009年,A市投入600万元用于“改水工程”,2011年该市计划投资“改水工程”1176万元,列方程求解;
(2)根据(1)中求得的增长率,求得3年的投资综合,最后求解.

解答 解:(1)设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x.根据题意,得
600(1+x)2=1176,
1+x=±1.4,
x=0.4=40%或-2.4(不合题意,应舍去).
答:A市投资“改水工程”的年平均增长率是40%.

(2)由题意可得:600+600(1+40%)+600(1+40%)2=600+840+1176=2616(万元).
答:A市三年共投资“改水工程”2616万元.

点评 此题考查了一元二次方程的应用,注意根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.解决此题的关键是正确理解增长率,每一次都是在上一年的基础上增长的.

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