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    【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，求∠DOE的度数．

    【答案】∠DOE=90°．

    【解析】

    根据比例设∠AOE=k，∠AOD=3k，根据对顶角相等可得∠COB=∠AOD，然后表示出∠DOF，再根据平角等于180°列式求出k值，然后根据∠DOE=∠AOE+∠AOD计算即可得解．

    ∵∠AOE：∠AOD=1：3，

    ∴设∠AOE=k，∠AOD=3k，

    则∠COB=∠AOD=3k，

    ∵∠COB：∠DOF=3：4，

    ∴∠DOF=4k，

    ∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°，

    解得k=22.5°，

    ∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=k+3k=4k=4×22.5°=90°，

    即∠DOE=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

    （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

    （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某景区的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票张以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打折，某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元

    （1）如果每人分别买票，求与之间的函数关系式：

    （2）如果购买团体票，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：

    观测时间

    第1年

    第2年

    第3年

    第4年

    沙漠面积

    90万亩

    90.2万亩

    90.4万亩

    90.6万亩

    （1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙漠面积y（万亩）与x（年数）之间的关系式（用含x的式子表示y），并计算到第20年时该地区的沙漠面积；

    （2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

    （1）试说明DF是⊙O的切线；

    （2）若AC=3AE，求tanC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)

    (1)写出y与x之间的函数解析式；

    (2)画出此函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图像判断，下列说法错误的是（）

    A. 甲是 8 点出发的

    B. 乙是 9 点出发的，到 10 点时，他大约走了 10 千米

    C. 到 10 点为止，乙的速度快

    D. 两人在 12 点再次相遇

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

    （1）这两次各购进这种衬衫多少件？

    （2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

    （1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出对应图形△A′B′C′；

    （2）写出A′、B′、C′坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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