Question

泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

运行区间		大人票价		学生票
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
泉州	福州	65（元）	54（元）	40（元）

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．
（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；
（2）求参加活动的总人数；
（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买______，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．

Answer 1

解：（1）购买一等票为：65•3m=195m； 购买二等票为：54•3m=162m，…
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，依题意得：…
，解得：，…
则2m=20，总人数为：10+20+180=210（人）                   …
经检验，符合题意
答：参加活动的总人数为210人．                  …

（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，
所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票．                 …
∴购买动车票的总费用=40×180+54（x-180）+65（210-x）=-11x+11130．
…
依题意，得：-11x+11130≥9000…
解得：…
∵x为整数
∴x的最大值是193                                       …
分析：（1）求出教师和家长的总人数，根据一等票和二等票两种情况求出代数式．
（2）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，根据若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元，可求出解．
（3）由（2）知所有参与人员总共有210人，其中学生有180人，所以买学生票共180张，有（x-180）名大人买二等座动车票，（210-x）名大人买一等座动车票，根据票的总费用不低于9000元，可列不等式求解．
点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据买一等票和二等票的价格做为等量关系求出人数，然后根据实际买票的总费用列出不等式求出解．