Question

11、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

Answer 1

分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；
再结合整数这一条件进行分析．

解答：解：设第三根的长是xcm．
根据三角形的三边关系，则3＜x＜13．
因为x是整数，因而第三根的长度是大于3cm且小于13cm的所有整数，共有9个数．
答：小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm．

点评：本题就是利用三角形的三边关系定理解决实际问题．