Question

（2011•温州一模）（1）计算：

4

-（2011-π）⁰+|

1

2

|．
（2）解方程：

3

x

=

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简、零指数幂、绝对值进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2-1+

1

2

=1

1

2

；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
3（x-1）=2x，
解得x=3．
检验：把x=3代入x（x-1）=6≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了实数的运算、解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．