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    【题目】解方程：x2+4x﹣5=0．

    【答案】解：原方程变形为（x﹣1）（x+5）=0
    ∴x1=﹣5，x2=1
    【解析】通过观察方程形式，利用二次三项式的因式分解法解方程比较简单．

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    【题目】如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是120、130、135、120、125，下列说法不正确的是（　　）
    A.众数是120
    B.方差是34
    C.中位数是135
    D.平均数是126

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形三个内角的度数分别是（x+y）°，（x-y）°，x°，且x＞y＞0，则该三角形有一个内角为（　　）

    A. 30°

    B. 45°

    C. 90°

    D. 60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先简化，再求值：(4a2﹣3a)﹣(2a+a﹣1)+(2﹣a2﹣4a)，其中a＝﹣2．

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    【题目】如果单项式xa+1y3与2x2yb-2是同类项，那么a+b=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    2

    10

    15

    17

    6

    （1）求这50个样本数据的众数和中位数；
    （2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；
    方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；
    方案三：取所有评委给分的中位数；
    方案四：取所有评委给分的众数．
    为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：

    评委编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    打分

    7.0

    7.8

    3.2

    8.0

    8.4

    8.4

    9.8

    8.0

    8.4

    8.0

    （1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；
    （2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】韦达定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2 ， 则x1+x2=﹣ ， x1x2= ， 阅读下面应用韦达定理的过程：
    若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的两根分别为x1、x2 ， 求x12+x22的值．
    解：该一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0
    由韦达定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1x2===﹣
    x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2
    =22﹣2×（﹣）
    =5
    然后解答下列问题：
    （1）设一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 不解方程，求x12+x22的值；
    （2）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的两根分别为α，β，且α2+β2=4，求k的值．

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