Question

如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

【小题1】E是CF的中点吗？试说明理由
【小题2】试说明：∠B＝2∠BCF

Answer 1

p;【答案】
【小题1】是-----------------------------------------1分
理由：连接DF
∵AD是边BC上的高，F是边AB的中点
∴DF=AB=BF,又∵DC＝BF
∴DC＝DF,又DE⊥CF
∴CE=EF,即E是CF的中点；----------------5分
【小题2】由（1）的结论DF=BF得∠FDB =∠FBD
   ∵DC＝BF，∴∠DCF=∠DFC
 由外角的性质得∠FDB=∠DCF+∠DFC=2∠DCF
        ∴∠FBD=2∠DCF，即∠B＝2∠BCF.-----------10分解析:
p;【解析】略