Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．已知△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为l₂．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）以原点O为旋转中心，将△A₁B₁C₁顺时针旋转90°得到对应的△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂的图形并写出点B₂的坐标；
（3）求：B₁、B₂两点间的距离．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：

分析：（1）将A、B、C三点分别向上平移5个单位，然后顺次连接得出图形，写出B₁的坐标；
（2）利用网格特点，找出点A、B、C以原点O为旋转中心，顺时针旋转90°后的对应的点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可得到△A₂B₂C₂；
（3）根据图形可得B₁、B₂两点的距离为2．

解答：解：（1）图形如图，点B₁的坐标是（-1，1）；

（2）图形如图，点B₂的坐标是（1，1）；

（3）由图可得：B₁B₂=2．

点评：本题考查了旋转变换与平移变换作图，找出对应点的位置是作图的关键，对应点的连线的垂直平分线过旋转中心是找旋转中心常用的方法，需要熟练掌握．