【题目】如图,在平面直角坐标系中,把二元一次方程的若干个解用点表示出来,发现它们都落在同一条直线上.一般地,任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来,它的图象就是一条直线.根据这个结论,解决下列问题:
(1)根据图象判断二元一次方程的正整数解为 ;(写出所有正整数解)
(2)若在直线上取一点(
,
),先向下平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度得到点M′,发现点M′又重新落在二元一次方程
的图象上,试探究
,
之间满足的数量关系.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点,点D为线段AB上一动点,过点D作CD⊥x轴于点C,交抛物线于点E.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABE面积的最大值.
(3)连接BE,是否存在点D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求出点D坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}=
.如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x的值是( )
A.B.
C.1D.
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【题目】完成下面的证明:
如图,∠C=50°,E是BA延长线上的一点,过点A作//BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度数.
解:∵//BC,∠C=50°( 已知 ),
∴∠2= = °( ).
又∵AD平分∠CAE( 已知 ),
∴ =∠2=50°( ).
又∵//BC(已知),
∴∠B= = °( ).
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【题目】如图,下列判断错误的是( )
A. 如果∠2=∠4,那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3,那么AB∥CD
C. 如果∠BAD+∠D=180°,那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180,那么AD∥CD
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【题目】已知:如图,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说明你的理由.
(1)问题的结论:DF______AE.
(2)证明思路欲证DF______AE,只要证∠3=______.
(3)证明过程:
证明:∵CD⊥DA,DA⊥AB,( )
∴∠CDA=∠DAB=______°(垂直定义)
∵∠1=∠2,( )
∴∠CDA-∠1=______-______,(等式的性质)
即∠3=______
∴DF______AE( , )
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【题目】如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=2时,则AP= ,此时点P的坐标是 。
(2)当t=3时,求过点P的直线l:y=-x+b的解析式?
(3)当直线l:y=-x+b从经过点M到点N时,求此时点P向上移动多少秒?
(4)点Q在x轴时,若S△ONQ=8时,请直按写出点Q的坐标是 。
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【题目】A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.
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