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    【题目】若整数a使关于x的分式方程＝2有整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

    A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23

    【答案】A

    【解析】

    根据不等式组求出a的范围，然后再根据分式方程求出a的范围，从而确定a满足条件的所有整数值，求和即可.

    不等式组整理得： ,

    由不等式组至少有4个整数解，得到a+2＜﹣1，

    解得：a＜﹣3，

    分式方程去分母得：12﹣ax＝2x+4，

    解得：x＝，

    ∵分式方程有整数解且a是整数

    ∴a+2＝±1、±2、±4、±8，

    即a＝﹣1、﹣3、0、﹣4、2、﹣6、6、﹣10，

    又∵x＝≠﹣2，

    ∴a≠﹣6，

    由a＜﹣3得：a＝﹣10或﹣4，

    ∴所有满足条件的a的和是﹣14，

    故选：A．

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    【题目】在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

    【1】从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；

    【2】从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色.

    (1)请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率.

    (2)如果老师在布袋中加入若干个红色小球.然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小 明每次換出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：

    实验次数

    100

    200

    300

    400

    500

    1000

    摸出红球

    78

    147

    228

    304

    373

    752

    请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（4，0），点C三点．

    （1）试求抛物线的解析式；

    （2）点D（3，m）在第一象限的抛物线上，连接BC，BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC＝∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点N在抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小林在使用笔记本电脑时，为了散热，他将电脑放在散热架CAD上，忽略散热架和电脑的厚度，侧面示意图如图1所示，已知电脑显示屏OB与底板OA的夹角为135°，OB=OA=25cm，OE⊥AD于点E，OE=12.5cm.

    （1）求∠OAE的度数；

    （2）若保持显示屏OB与底板OA的135°夹角不变，将电脑平放在桌面上如图2中的所示，则显示屏顶部比原来顶部B大约下降了多少？(参考数据：结果精确到0.1cm.参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，，)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为3的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，4）经过点O、点C作直线l，将直线l沿y轴上下平移．

    （1）当直线l与正方形ABCD只有一个公共点时，求直线l的解析式；

    （2）当直线l在平移过程中恰好平分正方形ABCD的面积时，直线l分别与x轴、y轴相交于点E、点F，连接BE、BF，求△BEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下：

    得分

    10

    9

    8

    7

    6

    人数

    3

    3

    2

    1

    1

    （1）计算这10名同学这次测试的平均得分；

    （2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；

    （3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？

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    【题目】有两个不透明的袋子，甲袋子里装有标有两个数字的张卡片，乙袋子里装有标有三个数字的张卡片，两个袋子里的卡片除标有的数字不同外，其大小质地完全相同．

    （1）从乙袋里任意抽出一张卡片，抽到标有数字的概率为　 　．

    （2）求从甲、乙两个袋子里各抽一张卡片，抽到标有两个数字的卡片的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的顶点为D．

    （1）求B、D两点的坐标；

    （2）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，设F为y轴一动点，当线段PM长度最大时，求PH+HF+CF的最小值；

    （3）在第（2）问中，当PH+HF+CF取得最小值时，将△OHF绕点O顺时针旋转60°后得到△OH′F′，过点F′作OF′的垂线与x轴交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．

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