Question

7．已知抛物线y=x²-3kx+2k+4
（1）k为何值时，抛物线关于y轴对称；
（2）k为何值时，抛物线经过原点．

Answer 1

分析 （1）抛物线关于y轴对称，则x₁+x₂=0，解方程即可；
（2）根据抛物线经过原点得到方程2k+4=0，解方程即可．

解答 解：（1）设二次函数图象与x轴两交点坐标分别为（x₁，0）（x₂，0），
∵抛物线关于y轴对称，
∴x₁+x₂=0，
即3k=0，
解得：k=0，
∴当k=0时，抛物线关于y轴对称；
（2）∵抛物线经过原点，
∴2k+4=0，
解得：k=-2，
∴k为-2时，抛物线经过原点．

点评 本题主要考查了二次函数与一元二次方程的关系，熟悉一元二次方程根与系数的关系与二次函数与x轴交点位置的对应关系是解决问题的关键．