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下面是2006年12月的日历,仔细观察,你能发现其中有何规律吗?
(1)现任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是______.
(2)用正方形任意框出4个数,设最小的一个为a,则这4个数的和为______.
(3)现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,如图
①图中框出的这16个数的和为______;
②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000,2006,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.
作业宝

解:(1)∵设中间一个数为a,则上面的一个数是a-7,下面的一个数是a+7,
∴三个数按从小到大排列为:a-7,a,a+7;
(2)设最小的一个为a,则右边一个为a+1,
下面一个数是a+7,最后一个为a+8,
故四个数的和为:a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=4a+16;
(3)①设左上角第一个数为n,根据相邻之间的关系可以得到下表:

其中最小数为n,最大数为n+24.
这16个数的和为16n+192=16(n+12).
∴当n=10时,16(n+12)=16×22=352.

②设在16(n+12)=2000,n=113,∴存在最小为113,最大为137,
16(n+12)=2006,n=113.375,∴不存在.
分析:(1)根据每列中上面一个数比下面的一个数大7即可用中间的一个数表示出上面和下面的那个数;
(2)根据框出的四个数的关系,用最小的数表示出来其他的三个数即可求得4个数的和;
(3)①设左上角一个为n,然后表示出其他各数,最后即可表示出16个数的和与n的关系,最后将n=10代入求值即可;
②令16(n+12)=2000或2006,求得n为正整数就行,否则就不行,
点评:本题考查了一元一次方程的应用,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面是2006年德国世界杯12个球场所在地6,7月天气情况(预测)一览表.单位:℃.
    汉堡   柏林 汉诺威   莱比锡 盖尔林基兴  多特蒙德   克隆 法兰克福  凯泽斯劳滕  纽伦堡  斯图加特  慕尼黑 
 最高气温  6月  34  36  34  35  34  34 36  37  36 34  35  35
 7月  35 37  35  36  34  35  36  37  35  38.5  36 36
平均气温  6月  20  22  21  21 20 20.5  21  22  21  22  21  23.5
 7月  22  24 23  24  21  22  24  24  24  24  24  22
 最低气温  6月  1  4  1  2  1  1 -1  0 -1  0  1  0
 7月  4  6  4  6  4.5  4  3 3.5  3.5  4  4  4
 平均低温  6月  10  12  10  11  11  11  11  11  11  11  11  12
 7月 12  14  12  14  14  14  13  14  12.5  12.5  13  12
 下雨天数  6月  10  10  11  10  12  12.5  11.5  10  10  10.5  11  14
 7月  12  8  10  8  11  11  11  9  9.5  9.5  10  11
 日照小时  6月  7  7  6.5  6  6  5.5  5.5  6  6  6.5  6  6
7月   6  8  6  6  6  5.5  6.5  6.5  7  6.5  7
(1)在7月哪个城市的最高气温最高是多少℃?
(2)在6月哪个城市的最低气温最低是多少℃?
(3)7月汉诺威比赛当天不下雨的概率是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面是2006年12月的日历,仔细观察,你能发现其中有何规律吗?
(1)现任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间的一个为a,则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是
a-7,a,a+7
a-7,a,a+7

(2)用正方形任意框出4个数,设最小的一个为a,则这4个数的和为
4a+16
4a+16

(3)现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,如图
①图中框出的这16个数的和为
352
352

②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000,2006,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.

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下面是2006年德国世界杯12个球场所在地6,7月天气情况(预测)一览表.单位:℃.
  汉堡  柏林汉诺威  莱比锡盖尔林基兴 多特蒙德  克隆法兰克福 凯泽斯劳滕 纽伦堡 斯图加特 慕尼黑 
 最高气温 6月 34 36 34 35 34 3436 37 3634 35 35
 7月 3537 35 36 34 35 36 37 35 38.5 3636
平均气温 6月 20 22 21 212020.5 21 22 21 22 21 23.5
 7月 22 2423 24 21 22 24 24 24 24 24 22
 最低气温 6月 1 4 1 2 1 1-1 0-1 0 1 0
 7月 4 6 4 6 4.5 4 33.5 3.5 4 4 4
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 7月12 14 12 14 14 14 13 14 12.5 12.5 13 12
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7月  6 8 6 6 6 5.5 6.5 6.5 7 6.5 7
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科目:初中数学 来源:第33章《概率的计算和估计》中考题集(12):33.1 用列举法求概率(解析版) 题型:解答题

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  汉堡  柏林汉诺威  莱比锡盖尔林基兴 多特蒙德  克隆法兰克福 凯泽斯劳滕 纽伦堡 斯图加特 慕尼黑 
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 7月 4 6 4 6 4.5 4 33.5 3.5 4 4 4
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 7月12 14 12 14 14 14 13 14 12.5 12.5 13 12
 下雨天数 6月 10 10 11 10 12 12.5 11.5 10 10 10.5 11 14
 7月 12 8 10 8 11 11 11 9 9.5 9.5 10 11
 日照小时 6月 7 7 6.5 6 6 5.5 5.5 6 6 6.5 6 6
7月  6 8 6 6 6 5.5 6.5 6.5 7 6.5 7
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(2)在6月哪个城市的最低气温最低是多少℃?
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