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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE，BE交DC于E点，求证：AD=AB－BC．

    答案：略
    解析：

    证明：延长AE交BC的延长线于F，如图所示．

    ∵AD∥BC，∴∠4=∠F．∵∠DAB＋∠CBA=180°，

    又∵∠3=∠DAB，∠1=∠CBA，∴∠1＋∠3=90°，∴AE⊥BE．

    又∵∠1=∠2，BE公共边，∴△ABE≌△FBE(ASA)．∴AE=EF．

    ∴AB=BF=BC＋CF．

    在△AED和△FEC中，∵AE=EF，∠4=∠F，∠DEA=∠FEC，

    △AED≌△FEC(ASA)．

    ∴AD=CF，∴AD=AB－BC．


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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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