Question

3．解方程组和不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$并在数轴上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=3①\\ 3x-5y=11②\end{array}\right.$，
①×5+②得，13x=26，解得x=2，
把x=2代入①得，4+y=3，解得y=-1，
故不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}5x-1＞3（x+1）①\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②\end{array}\right.$，
由①得，x＞2，
由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：2＜x≤4，
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．