Question

10．先化简（1-$\frac{3}{x+2}}$）÷$\frac{x-1}{{{x^2}+2x}}$-1，再从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2-3}{x+2}$•$\frac{x（x+2）}{x-1}$-1
=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x（x+2）}{x-1}$-1
=x-1．
∵x≠0或1或-2或2．且-2≤x≤2而x是整数．
∴x=-1．
当x=-1时，原式=-1-1=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．