计算:$\frac{200{0}^{2}-1998×2002}{200{2}^{2}-4004×1998+199{8}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．计算：$\frac{200{0}^{2}-1998×2002}{200{2}^{2}-4004×1998+199{8}^{2}}$．

分析分子利用平方差公式，分母利用完全平方公式因式分解，进一步计算约分得出答案即可．

解答解：原式=$\frac{200{0}^{2}-200{0}^{2}+{2}^{2}}{（2002-1998）^{2}}$=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．

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已知：如图，△ABC的两条高线BE，CF相交于点O．求证：∠BOC=180°-∠A（填空）．
证明：∵BE，CF是△ABC的两条高线（已知），
∴∠OEC=∠BFC=90°（高线的定义）．
∵∠ACF+∠A=∠BFC=90°（直角三角形的性质），
∴∠ACF=90°-∠A．
∴∠BOC=∠OEC+∠ACF=90°+90°-∠A=180°-∠A．

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15．

如图，某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离，先在岸边定出点C，使C、A、B在一直线上，再在AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测E、O、B在一直线上，同时F、O、A也在一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，为什么？