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已知:等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A坐标为(-3
3
,3),点B坐标为(-6,0).
(1)若将△OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数y=
6
3
x
的图象上,求a的值;
(2)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<360).
①当α=30°时,点B恰好落在反比例函数y=
k
x
的图象上,求k的值;
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上?若能,直接写出α的值;若不能,请说明理由.
(1)设点A平移后落在双曲线y=
6
3
x
上时,坐标为A′(m,n),
∵A(-3
3
,3),由已知得n=3,(1分)
代入y=
6
3
x
,求得m=2
3
;(2分)
∴平移的距离a=|2
3
-(-3
3
)|=5
3


(2)①B′的纵坐标是:-6sinα=-6×sin30°=-3,
横坐标是:-6cosα=-6cos30°=-3
3

B′的坐标是:(-3
3
,-3)(5分)
∴k=-3
3
×(-3)=9
3
;(6分)

②∵点A坐标为(-3
3
,3),
∴OA=6,
∴OA=OB=6,
∴tan∠AOB=
3
3
3
=
3
3

∴∠AOB=30°,
当∠BOA″=30°时,则∠BOB″=60°,
A″的坐标为(-3
3
,-3),B″的坐标为(-3,-3
3
),
∴此时点A、B能同时落在①中的反比例函数的图象上;
同理:α=240°也符合题意;
∴α=60°或240°.
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k
x
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A.1B.2C.3D.4

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如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
m
x
交于A、B两点,与x轴交于点C,tan∠OCB=
2
3
,已知点D(-6,0),BD=BO=5.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
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如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,P(a,b)为双曲线y=
1
2x
(x>0)
上的一点,PM⊥x轴于M,交AB于E,PN⊥y轴于N,交AB于F.
(1)当点P的坐标为(
3
4
2
3
)时,求E、F两点的坐标及△EOF的面积;
(2)用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积;
(3)求BE•AF的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线y=2x-6与反比例函数y=
k
x
(x>0)
的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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9
x
(x>0)
的图象上,则点F的坐标为(  )
A.(
3
5
-3
2
3
5
+3
2
)
B.(
8+2
7
2
8-2
7
2
)
C.(
3
5
+3
2
3
5
-3
2
)
D.(
8-2
7
2
8+2
7
2
)

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A.B.C.D.

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