Question

（2012•宝安区二模）如图，公园里，小颖沿着斜坡AB从A点爬上到B点后，顺着斜坡从B点滑下到C点．已知A、C两点在同一水平线上，∠A=45°，∠C=30°，AB=4米，则BC的长为（　　）

• A．4

  3

  米
• B．4

  2

  米
• C．2

  6

  米
• D．8

  2

  米

Answer 1

分析：过B点作BD⊥AC于D，根据等腰直角三角形的性质可求BD的长，再根据含30°角的直角三角形的性质可得BC的长．

解答：解：过B点作BD⊥AC于D．
在Rt△ABD中，∵∠A=45°，AB=4米，
∴BD=

2

2

AB=2

2

米，
在Rt△BCD中，又∵∠C=30°，
∴BC=2BD=4

2

米．
故选B．

点评：考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是作出辅助线构造直角三角形，求得AC边上的高BD的长．